Model i simulacija: COVID-19 na globalnom nivou

Na globalnom svjetskom nivou pandemija se i dalje širi velikom brzinom. Brzina i trend širenja virusa najviše odgovara matematičkom modelu eksponencijalne funkcije. Dakle svakim danom broj novih oboljelih (porast pozitivno testiranih pacijenata) je uvećan za broj oboljelih prethodnog dana multipliciran s eksponencijalnim faktorom.

f(x) -  broj pacijenata pozitivnih na corona na dan „x“

c -  početni (referentni) broj pozitivnih npr. na dan 01. Mart 2020

x - vremenski period npr. 0,1,2,3,…(npr. Startni dan – pocetna mjera, prvi dan, drugi dan, treci dan, itd.)

a - exponecijalni faktor (npr. dvostruko vise, trostruko vise itd.)

Primjer exponencijalnog rasta

1. Broj aktivnih nosilaca corona virusa je konstantan ili neznatno uvećan, jer broj izliječenih, umrlih i novih pacijenata održava ukupan broj pozitivnih pacijenata na podnošljivom nivou za zdravstveni sistem. Primjer takve „matematičke“ situacije je trenutno u Kini koja od početka marta javlja porast u prosjeku oko 100 novih pozitivnih slučajeva i ohrabrujuće brojeve onih koji su ozdravili.

broj aktivnih pacijenata = broj pozitivno testiranih – (broj umrlih + broj izliječenih)

Specijalni slučajevi

U nekim regionima postoji uvjerenje da je „linearan“ rast porasta broja novih pozitivnih na corona virus dobar znak da poduzete mjere u borbi protiv corona pandemije pokazuju rezultate. Međutim realnost je potpuno drugačija. Linearan rast je samo prividno dobar znak, jer može u referentnom vremenskom intervalu prikazivati „ukupne brojeve“ manjim u odnosu na brojeve u nekom drugom okruženju. Naime jedini uspješan „matematički“ model je exponencijalni „trend“ širenja virusa „usporavati“ i takvim „usporavajućim“ trendom stvarati uslove za „zaustavljanje“ pandemije ili u idealnom slučaju okrenuti trend „exponencijalnog rasta“ u „exponencijalni pad“ (a<1). Naime linearna funkcija nema maximum, niti ima tangentu koja je dodiruje samo u jednoj mjernoj tački.

Sam linearan tok epidemije najvjerovatnije ukazuje na probleme u suzbijanju ili veoma često i na pogrešne statistike koje iz nekih razloga nisu realne. Na stranu što linearan tok bilo koje bakterijske, virusne ili radioaktivne „pandemije“ nije poznat.

Snaga pandemije

Sve do sada poznate epidemije i pandemije su završavale. Neke djelovanjem ljudi, cjepiva ili prirodnim putem stvaranjem kolektivnog imuniteta (imunitet krda), a neke su prestajale prirodnim putem. Ako posmatramo corona pandemiju kao "exploziju" atomske bombe tj. kao radioaktivnu reakciju, logično je očekivati da i sam virus corona nema neograničenu mogučnost multipliciranja i širenja. Dakle za očekivati je da se pandemija dostizanjem maximuma, a koji svijet do sada nije imao priliku da doživi, na neki način "istroši" ili "ugasi" i pandemija sama od sebe nestane.

Naravno najbolji scenario je da se što prije usavrši odgovarajuća vakcina. Ali kako stvari stoje to će trajati najmanje sljedečih 12 mjeseci. Na osnovu opisanog modela dolazi se do prognoze da bi nakon 12 mjeseci u svijetu bilo oko 2 milijarde pozitivnih na COVID-19, a broj umrlih bi bio zastrašujući, ako preslikamo današnju statistiku od 2% do 10%.

Trend širenja pandemije se ne razlikuje bitno u zemljama koje su uvele maximalne restriktivne mjere i u zemljama koje su odustale od drastičnih ogranićenja. Ta činjenica poteže potrebu analize i odgovora na pitanje

"Da li su sprovedene mjere samo prividno usporile pandemiju, jer mi tako interpretiramo uzroke i posljedice, ili bi pandemija i bez tih mjera imala istu snagu?".

Sigurno je da nemamo iskustvene situacije iz prošlosti koje bi potkrijepile drugačije. Ipak potrebno je analizirati da li pandemija djeluje isto tj. ima isti trend rasta i kapaciteta sa ili bez restrikcija.

Jedina referenca koja potkrepljuje uvođenje socijalne restrikcije i "standbya" ekonomije je razvoj pandemije i poduzetih mjera u Kini tj.  rezultati mjera u Kini, a koje svijet interpretira onako kako su prezentovani i od vodećih svjetskih institucija interpretirani.

Međutim brojevi koje zadnjih mjesec dolaze iz Kine, a koji svakodnevno izgledaju isti (u prosjeku 100 novih pozitivnih pacijenata po danu) stvaraju potrebu detaljnijeg interpretiranja i analize "kontrole pandemije".

Gledajući iz perpektive (ne)poduzetih restriktivnih mjera  u boljem položaju su zemlje koje nisu uvele restriktivne mjere, jer ogromni materijalni, tehnički i ljudski resursi koji su angažovani na suzbijanju pandemije i provođenju restriktivnih mjera, ostali su slobodni, a ekonomija tih zemalja nije pretrpjela gubitke, poput drugih.

Naravno, protiv pandemije je potrebno uvesti preventivne i druge mjere, ali je veoma bitno u pravom momentu prepoznati dugoročne prednosti ili konsekvence koje mogu nastupiti. Drugim riječima, kvalitativna analiza rizika mora uzeti u obzir i kvantitativni spektar poduzetih mjera, preventiva i restrikcija.

Dipl.-Ing. Hari Maslic (Business Analyst)